方向输入可以立即改变期望速度，但实际速度不一定同拍跳到目标值。限制每拍速度变化量，可以把起步、刹车和反向过程表示成容易复核的记录。

本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界，再自行尝试推演，然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立，不能当作所有游戏的统一实现。

规则与输入

一维整数位置，初始速度与位置给定。每拍实际速度朝期望速度靠近，但变化绝对值不超过固定上限，不越过期望值；随后用更新后的速度移动一拍。没有摩擦、地形或其他外力。

初始[位置,速度][2, -2]，加速上限3 [-8, 10, -10, -7, 1, 10, -6, -2, 1, -6, 5, -8, 1, 1, -10, -8, -10]

逐步推演

第1拍目标速度-8，旧速度-2，变化-3，新速度-5，更新后位置-3；变化上限为3。

第2拍目标速度10，旧速度-5，变化3，新速度-2，更新后位置-5；变化上限为3。

第3拍目标速度-10，旧速度-2，变化-3，新速度-5，更新后位置-10；变化上限为3。

第4拍目标速度-7，旧速度-5，变化-2，新速度-7，更新后位置-17；变化上限为3。

第5拍目标速度1，旧速度-7，变化3，新速度-4，更新后位置-21；变化上限为3。

第6拍目标速度10，旧速度-4，变化3，新速度-1，更新后位置-22；变化上限为3。

第7拍目标速度-6，旧速度-1，变化-3，新速度-4，更新后位置-26；变化上限为3。

第8拍目标速度-2，旧速度-4，变化2，新速度-2，更新后位置-28；变化上限为3。

第9拍目标速度1，旧速度-2，变化3，新速度1，更新后位置-27；变化上限为3。

第10拍目标速度-6，旧速度1，变化-3，新速度-2，更新后位置-29；变化上限为3。

第11拍目标速度5，旧速度-2，变化3，新速度1，更新后位置-28；变化上限为3。

第12拍目标速度-8，旧速度1，变化-3，新速度-2，更新后位置-30；变化上限为3。

第13拍目标速度1，旧速度-2，变化3，新速度1，更新后位置-29；变化上限为3。

第14拍目标速度1，旧速度1，变化0，新速度1，更新后位置-28；变化上限为3。

第15拍目标速度-10，旧速度1，变化-3，新速度-2，更新后位置-30；变化上限为3。

第16拍目标速度-8，旧速度-2，变化-3，新速度-5，更新后位置-35；变化上限为3。

第17拍目标速度-10，旧速度-5，变化-3，新速度-8，更新后位置-43；变化上限为3。

最终位置-43、速度-8，总位移-45。

怎样独立检查

对每拍检查新速度位于旧速度与期望速度之间，并且与旧速度相差不超过上限；若期望仍在可达区间外，应恰好改变一个上限。累计新速度之和必须等于最终位置减初始位置。

本例先更新速度再移动，若另一实现先移动再更新，位置记录会不同。反向输入时可能先减速到零，再逐渐反向，不能把仍向前移动立刻解释为输入失效。单位是一拍的简化模型，不直接代表真实物理秒。

练习时先保存原始输入及中间结果，再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差，过程和结论都应能由同一套规则解释。